《戴森球計劃》新版本油井半衰期計算

研究這個問題其實並不難,我們只要找到所謂「礦物儲量」關於時間的關系式即可

首先設好需要的變量:設某油井礦物儲量為x,礦物等級為n,油井產速為v=Ax,其中A是待定的係數.

我們知道,礦物等級為n時,開采速率有1+0.1n倍的加成,礦物損耗為0.94^n

於是乎,採油帶來的油礦損耗為v『=0.94^n*(1+0.1n)*Ax

這樣的話,我們就不難列出微分方程如下:

《戴森球計劃》新版本油井半衰期計算

解得:

《戴森球計劃》新版本油井半衰期計算

如果你想問c是哪里來的可以看看ode相關內容,反正這里不重要

好的,既然如此我相信各位能搞出半衰期t0的等式了,也就是:

《戴森球計劃》新版本油井半衰期計算

如果不會的話,留作習題

這樣我們就只要搞定待定係數A了,找個數據就行了

最方便的莫過於0級的12h了(這里我略去了單位轉換,稍加思考也曉得為什麼能這麼辦)

所以解得A=ln(2)/12,也就是說:

《戴森球計劃》新版本油井半衰期計算

嗯,然後我目前的新檔進度僅到黃糖,礦物點了兩級,遊戲內顯示半衰期是11.32h

利用上述公式算出來的結果為約11.317h,我相信它沒問題

《戴森球計劃》新版本油井半衰期計算

順帶一提,以前因為磁石的問題寫過matlab程序估計什麼時候該開始用磁石

所以我能得到,從5級開始點只礦物,消耗的油的總量收斂於163w

可能可以找到一個量,油井的初始速率超過這個量後,不用管它,一直點礦物就能無限點

我現在暫時估計出的量是:26.1 /s,當然這是你的油僅僅用來生產塑料的情況

而且我不保證這個答案正確,記得注意考慮傳送帶運力不夠的問題哦。

來源:戴森球計劃吧
作者:端字輩《戴森球計劃》新版本油井半衰期計算

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